Integração por partes UDV - Integração por substituição UDV

Entenda o LIPTE que é utilizado na integração por substituição por partes

Esta dica é muito interessante, pois conhecendo o LIPTE, a aplicação da integração por partes UDV fica mais fácil de ser aplicada, acelerando o processo de aprendizado de integração. O L.I.P.T.E serve para identificar de maneira mais rápida e fácil qual parte da função (ou qual fator da função) chamaremos de “U”, sendo que após definirmos quem será “U”, teremos que derivá-lo para encontrarmos “du”. Deste modo, a parte restante da função (ou outro fator da função) a ser integrada, obrigatoriamente, chamaremos de “dv”, e portanto este fator deverá ser integrado.

Resumidamente, classificamos um dos fatores da função como U e derivamos e outro fator como dv e integramos.

O L.I.P.T.E também é conhecido como LIATE, mas esta pequena mudança na sigla não altera em nada na aplicação da “regra”. As letras LIPTE são as iniciais das funções Logarítmica (Log/Ln); Inversas (se refere aos arcos seno, cosseno, tangente, etc); Polinômios (x², x³,etc); funções Trigonométricas (seno, cosseno, tangente, cotangente, secante, cossecante); e por fim, função Exponencial (𝑒𝑥,4𝑡,𝑒𝑡𝑐).

Desconsiderando as exceções, obrigatoriamente, se deve escolher para ser u, os fatores ou funções na seguinte ordem:

i. Logaritmo;
ii. Inversas;
iii. Polinômios;
iv. Trigonométricas;
v. Exponencial.

E em seguida, derivamos.

De modo complementar, escolhemos para chamar de “dv” estes mesmos tipos de função, porém em ordem invertida. Veja abaixo.

i. Exponencial;
ii. Trigonométricas;
iii. Inversas;
iv. Polinômios;
v. Logaritmo.


E em seguida, integramos.



Comentários

Postar um comentário

Postagens mais visitadas deste blog

Entenda o LIPTE/LIATE (utilizado na Integração UDV)

Exame Nacional para Certificação de Competências de Jovens e Adultos - ENCCEJA 2018

A Bíblia Sagrada no mundo